ตอนที่ 8 ทฤษฏีอินเวอร์ชั่นที่ดีที่สุดของตัวดำเนินการเชิงเส้นและฟังก์ชั่นเชิงเส้น

ตอนที่ 8 ทฤษฏีอินเวอร์ชั่นที่ดีที่สุดของตัวดำเนินการเชิงเส้นและฟังก์ชั่นเชิงเส้น

 

 

เนื่องจากมีระบบ ลู่โจวจึงรู้สึกว่าชีวิตเขาเริ่มเป็นรูปเป็นร่างมากขึ้น ทุกเช้าเขาจะถือโน๊ตบุ๊คมือสองแล้วมุ่งหน้าไปยังห้องสมุด เขาไม่เคยมีประสบการณ์การใช้ชีวิตแบบนี้มาก่อนเลย

 

เมื่อนั่งลงที่ประจำแล้ว ลู่โจวก็เปิดโน๊ตบุ๊คแล้วเสียบปลั๊กที่ผนัง เขาใคร่ครวญดูสักครู่ก่อนจะพิมพ์ตัวอักษรหลายคำลงในโปรแกรมเวิร์ด

 

[ทฤษฏีอินเวอร์ชั่นที่ดีที่สุดของตัวดำเนินการเชิงเส้นและฟังก์ชั่นเชิงเส้น]

(ผู้แปล : อินเวอร์ชั่น เป็นการแปลงทางเรขาคณิต ผู้แปลก็ไม่รู้ว่าภาษาไทยเขาเรียกกันยังไง)

 

[บทคัดย่อ : วิจัยโจทย์อินเวอร์ชั่นของตัวดำเนินการเชิงเส้นและฟังก์ชั่นเชิงเส้น แนะนำผลลัพธ์พื้นฐานของทฤษฏีอินเวอร์ชั่นที่ดีที่สุด โดยเฉพาะโครงสร้างของวิธีการอินเวอร์ชั่นที่ดีที่สุด...]

 

ลู่โจวคิดถึงหัวข้อนี้ขณะกำลังนอนทบทวนสมุดโน๊ตอยู่บนเตียง เมื่อศาสตราจารย์คณิตวิเคราะห์ ศาสตราจารย์ถังได้พูดถึงสูตรอินเวอร์ชั่นฟูเรียร์ เขาได้พูดถึงเรื่องนี้คร่าวๆ มันเป็นหนึ่งในสูตรที่ไม่เป็นที่นิยมในวงการคณิตศาสตร์ แต่มันก็ยังถือว่าล้ำลึก

 

ลู่โจวรวบรวมข้อมูลบนโลกออนไลน์แล้วร่างโจทย์นี้

 

ส่วนวิธีแก้โจทย์ล่ะ?

 

อืม...

 

ด้วยระดับความสามารถของเขา ไม่มีทางเลยที่เขาจะแก้ได้ ดังนั้นเขาจึงต้องใช้วิธีที่แหกคอกหน่อย

 

ถ้าเขาจำไม่ผิด แต้มทั่วไปของระบบไฮเทคเอามาใช้แก้โจทย์คณิตสมัยใหม่ได้ เขาลองแก้ข้อคาดการณ์ของรีมันน์ดู แต่ระบบก็ไม่ตอบสนอง เขาคิดว่าโจทย์ต้องอยู่เหนือกว่าระดับคณิตศาสตร์ของเขา ไม่งั้นก็เป็นเขามีแต้มทั่วไปไม่พอ

 

ส่วนความยากระดับนี้ ระบบคงตอบสนองใช่มั้ย?

 

เมื่อลู่โจวคิดเรื่องนี้ เขาก็เพ่งไปที่หน้าจอโน๊ตบุ๊คแล้วคิด 'ระบบ ระบบ ระบบ'

 

อืม...

 

ดูเหมือนมันจะไม่ตอบสนอง

 

เอ๊ะ?

 

ทันใดนั้นเองกระสมลมอุ่นๆก็ไหลมาจากหลังขึ้นสู่หัว ลู่โจวเริ่มรู้สึกอบอุ่นที่สมอง หลังจากได้ยินเสียง'ป๊อง' กระแสความรู้มหาศาลเปิดออกราวกับทะเลแห่งความรู้ ตามมาด้วยข้อความที่ปรากฏตรงหน้าสายตา

 

[65 แต้มทั่วไปถูกใช้]

 

[กำลังประมวลวิธีแก้ที่ดีที่สุดโดยขึ้นอยู่กับระดับคณิตศาสตร์ระดับ0...]

 

เขาไม่ได้รู้สึกไม่สบายใจใดๆ เขาค่อนข้างรู้สึกมีความสุขแทน ลู่โจวสงสัยว่าสรุปเขาอยู่ในความฝันหรือเขาตื่นอยู่

 

ลู่โจวมองไปยังหน้าจอสีขาว จากนั้นเขาก็มองมือแล้วมองคีย์บอร์ดก่อนจะพึมพำด้วยความตื่นเต้น

 

"แก้...แก้ได้แล้ว?!"

 

แก้ได้แล้วจริงๆ

 

ถ้าเขาไม่ได้อยู่ในห้องสมุด เขาคงส่งเสียงเฮเสียงดังไปแล้ว

 

เช่นเดียวกับตอนที่เขาได้รับค่าประมาณของโจว หลักการทั้งหมดของโจทย์ถูกสลักลงไปในหัวสมอง

 

ตั้งแต่ขั้นตอนยันคำตอบ ทุกตัวเลข ทุกสัญลักษณ์ แม้แต่เครื่องหมายวรรคตอนทุกตัวก็อยู่ในหัวเขา มันทั้งรวบลัดและเปี่ยมไปด้วยความงามของคณิตศาสตร์

 

ข้อเสียเพียงอย่างเดียวก็คือความงามประเภทนี้เป็นนามธรรมเกินไป เขาจำเป็นต้องใช้ภาษาเพื่อเสริมความหมายแฝงของมันแล้วเปลี่ยนให้มันเป็นวิทยานิพนธ์

 

วิทยานิพนธ์ที่ผู้อื่นเข้าใจได้

 

เมื่อมาครุ่นคิดดู ลู่โจวก็ดูเหมือนจะเข้าใจความหมายของระบบไฮเทค

 

อย่างไรก็ตามเขายังรู้สึกสับสนอยู่

 

ทันใดนั้นก็มีปากกาลูกลื่นกระทุ้งแขนเขาเบาๆ

 

"อืม นักศึกษา..." เฉินยู่ซานกล่าวด้วยใบหน้าแดงระเรื่อ เธอถามด้วยความอาย "ฉันขอถามโจทย์คณิตอีกข้อได้ไหม?"

 

ตอนแรกเธอไม่อยากถามเขา อย่างไรก็ตามเธอถามทุกคนที่อยู่รอบๆแล้ว แต่ก็ไม่มีใครแก้โจทย์ได้

 

เธอก้มหน้าลงด้วยความพ่ายแพ้

 

เฉินยู่ซานเลือกที่จะแบกรับความอับอายและตัดสินใจลืม'ความอัปยศ'ที่ลู่โจวเคยทำไว้เมื่อวันก่อน

 

ลู่โจวเปิดปากพูด "ตกลง เอาโจทย์มาให้ฉันเลย"

 

เฉินยู่ซานถอนหายใจแล้วขยับเก้าอี้มานั่งข้างลู่โจว

 

ลู่โจวดูโจทย์แบบย่อๆแล้วเห็นว่ามันยากกว่าโจทย์ที่เธอเคยถามเขาเมื่อวันก่อนมากเลย มันอยู่ระดับเดียวกับโจทย์ที่หลิวรุ่ยเคยถามเขา

 

อย่างไรก็ตามมันอาจจะยาก แต่มันก็เป็นเพียงโจทย์พีชคณิตขั้นสูง สำหรับเขาแล้ว ตราบใดที่มันเป็นโจทย์จากหนังสือแบบฝึกหัด เขาแก้โจทย์ได้แน่นอน

 

ลู่โจวหยิบปากกาแล้วเริ่มเขียนลงในกระดาษทด

 

ขณะที่ลู่โจวกำลังแก้โจทย์ เฉินยู่ซานก็มองหน้าเขาเงียบๆ

 

แม้ว่านิสัยของชายคนนี้จะไม่น่าคบ แต่สีหน้าเขาตอนจดจ่อกับอะไรสักอย่างดูมีเสน่ห์อย่างน่าประหลาดใจ

 

เฉินยู่ซานรู้สึกเบื่อขณะรอลู่โจวแก้โจทย์ เธอพลันเหลือบเห็นหน้าเวิร์ดบนหน้าจอโน๊ตบุ๊คของเขา เธอถามเสียงเบา "นักศึกษา คุณกำลังทำโปรเจ็คจบการศึกษาเหรอ?"

 

ตอนนี้ก็เดือนมิถุนายนแล้ว แต่เขายังทำโปรเจ็คจบการศึกษาไม่เสร็จ 'อัจฉริยะ'อะไรแบบนี้เนี่ย!

 

ลู่โจวตอบ "ไม่ใช่ นั่นเป็นวิทยานิพนธ์ของฉัน ฉันจะส่งไปนิตยสารวิทยาศาสตร์"

 

เมื่อได้ยินแบบนั้น เฉินยู่ซานก็เปี่ยมไปด้วยความเคารพ

 

โอ้พระเจ้า ฉันได้พบพระเจ้าด้วย!

 

ฉันไม่ได้สังเกตด้วยซ้ำ เขาดูเด็กมาก แต่เขาเป็นนักศึกษาปริญญาเอก!

 

นอกจากนี้นักศึกษาปริญญาเอกคนนี้จะเริ่มส่งวิทยานิพนธ์ไปยังนิตยสารวิทยาศาสตร์ตั้งแต่ปิดเทอม น่าประทับใจมาก!

 

เฉินยู่ซานถามด้วยความรู้สึกเต็มไปด้วยความนับถือ "รุ่นพี่ คุณเรียนเอกอะไร?"

 

ลู่โจวพยายามแก้โจทย์ด้วยสีหน้าโป๊กเกอร์เฟส เมื่อเขาได้ยินคำว่ารุ่นพี่จากเธอ เขาก็เริ่มยิ้มอย่างเก้อเขิน "เอ่อ...คณิตศาสตร์"

 

"เอกคณิตศาสตร์ คุณพระ! ใครก็ตามที่เรียนคณิตศาสตร์ได้ต่างก็เป็นพระเจ้า..." เฉินยู่ซานกล่าว ความนับถือของเธอยังจริงใจกว่าเดิมซะอีก

 

เธอเรียนคณะบริหารธุรกิจ วิชาอื่นๆเธอทำได้ค่อนข้างดี มีวิชาเดียวที่เธอกังวลก็คือคณิตศาสตร์ เธอกำลังเข้าปีสี่แล้ว แรงกดดันจากการสอบปริญญาโทอยู่ตรงหน้าเธอ มันจึงทำให้เธอกังวลกับการศึกษาเรียนต่อ

 

"แก้เสร็จแล้ว ฉันเขียนวิธีคิดและขั้นตอนการแก้โจทย์ลงกระดาษแล้ว ถ้าคุณอ่านไปสักพัก คุณก็น่าจะเข้าใจ" ลู่โจวกล่าว เขาโยนกระดาษทดไว้ข้างเฉินยู่ซานแล้วกล่าวเสียงเบา "คณิตศาสตร์ส่วนหนึ่งก็ขึ้นอยู่กับพรสวรรค์ ส่วนหนึ่งก็ขึ้นอยู่กับความพยายาม มันแตกต่างจากวิชาวิทยาศาสตร์อื่นๆ คุณจะไม่เข้าใจถ้าให้คนอื่นอธิบายให้"

 

สุดท้ายแล้วที่นี่ก็เป็นห้องสมุด มันไม่เหมาะกับการสนทนากัน สนทนากันเงียบๆมันไม่เป็นไร แต่ถ้าพวกเขายังคุยกันต่อไป ผู้คนก็จะเริ่มรำคาญ ดังนั้นลู่โจวจึงเลิกคุยแล้วมอบสิ่งที่จำเป็นเพื่อให้หญิงสาวคนนี้คิดออกด้วยตนเอง

 

เฉินยู่ซานขอบคุณเขาด้วยน้ำเสียงแผ่วเบาและรับกระดาษทดมา จากนั้นเธอก็หยิบโทรศัพท์ออกมาแล้วขอด้วยเสียงอันเบา "อืมม...นักศึกษา ฉันขอวีแชทของนายได้ไหม? ถ้าฉันติดโจทย์ข้อไหนอีก ฉันก็ยังอยากถามนายอีก"

 

"ไม่มีปัญหา" ลู่โจวกล่าว เขาไม่ได้คิดอะไรมาก เขาหยิบโทรศัพท์เสี่ยวมี่เก่าๆออกมาแล้วให้หญิงสาวสแกนคิวอาร์โค้ดของเขา

 

"ขอบคุณ ครั้งหน้าฉันจะเลี้ยงข้าวนายตอบแทน" เฉินยู่ซานกล่าว เธอหน้าแดงแล้วขอบคุณเขาอีกครั้ง เธอย้ายเก้าอี้กลับไปที่เดิมแล้วกลับไปเรียนต่อ

 

ทันใดนั้นลู่โจวก็รู้ตัว เขาลืมแก้เรื่องเข้าใจผิดเลย

 

เขาไม่ได้เป็นนักศึกษาปริญญาโทหรือเอก เขาเป็นแค่น้องใหม่

 

แม้ว่า...เขาจะเป็นนักศึกษาปีสองในอีกไม่กี่เดือนก็เถอะ

 

ถ้าเขาตามเธอไปเพื่ออธิบายเรื่องนี้โดยเฉพาะ มันคงดูเหมือนโรคจิต แถมยังทำให้คนอื่นกระอักกระอ่วนอีก ครั้งหน้าเขามีโอกาสเมื่อไหร่ เขาค่อยแก้ไขความเข้าใจผิดก็แล้วกัน

 

เขาส่ายหน้าแล้วสลัดความคิดที่ไม่จำเป็นทิ้งไป นิ้วของเขาเคาะบนแป้นคีย์บอร์ด ดวงตาเขาจ้องมองหน้าจอแทบไม่ละสายตา เขาเริ่มโฟกัสกับการเขียนวิทยานิพนธ์

 

.....

 

แม้ว่าระบบจะมอบวิธีแก้โจทย์ให้เขาโดยขึ้นอยู่กับระดับคณิตศาสตร์ระดับศูนย์ แต่มีอย่างนึงที่ลู่โจวสรุปได้ วิธีแก้โจทย์นี้ไม่ได้มาจากความรู้ปัจจุบันของเขาแน่นอน แต่มันมาจากฐานความรู้ของระบบ

 

ขณะที่เขาเขียนวิทยานิพนธ์ เขาก็จดบันทึกเนื้อหาลงสมุดเช่นกัน เขาจดส่วนที่เขาไม่เข้าใจแล้วเขียนเครื่องหมายคำถามในขั้นตอนที่เขายังรู้สึกสงสัยอยู่

 

เมื่อคนอื่นเขียนวิทยานิพนธ์ มันก็เหมือนพวกเขากำลังบีบน้ำออกจากฟองน้ำ ส่วนสำหรับลู่โจว มันเป็นเหมือนกับการเทน้ำลงบนฟองน้ำ มันไม่ใช่การระบายความรู้ออกมา แต่เป็นการดูดซับความรู้เข้าไป

 

ลู่โจวอยู่ในห้องสมุดทั้งวัน แม้แต่มื้อเที่ยง เขาก็ทานของเหลือจากตอนเช้า

 

เขามองดูตัวอักษรหลายพันคำบนหน้าจอและสมุดโน๊ตที่เต็มไปด้วยตัวอักษรทั้งสองหน้า เขาเอนตัวพิงเก้าอี้แล้วบิดขี้เกียจ

 

"สิ่งที่ฉันต้องทำตอนนี้ก็คือการทำความเข้าใจกับเนื้อหาในสมุด ถ้าทำได้ ฉันต้องคิดให้ได้เอง ไม่งั้นฉันก็แค่ไปถามอาจารย์"

 

"นอกจากนี้ยังมีหลายส่วนในวิทยานิพนธ์ที่ยังยุ่งเหยิง ฉันควรตัดทอนส่วนที่มันเกินความจำเป็น ฉันจะค้นหาขั้นตอนที่ได้รับการพิสูจน์ในวิทยานิพนธ์ชิ้นอื่นบนโลกออนไลน์ด้วย หลังจากนั้นฉันก็แค่ลบหลักฐานและแหล่งอ้างอิง"

 

"ขั้นตอนสุดท้ายเป็นการตรวจทาน...มันไม่น่าเป็นปัญหาใหญ่สำหรับฉัน เพราะยังไงฉันก็เป็นคนเขียนทุกตัวอักษรด้วยตัวเอง"

 

โดยหลักการแล้วจะบอกว่าระบบเป็นคนเขียนก็ได้ แต่มันก็ไม่เชิงซะทีเดียว

 

มันเริ่มค่ำแล้ว ท้องเขาร้องไม่หยุด ลู่โจวลุกจากเก้าอี้แล้วเริ่มเดินออกจากห้องสมุด

 

ฉันควรกินบาบีคิวข้าวยำเกาหลีอีกครั้ง? หรือจะกินข้าวแกงกะหรี่ดี?

 

หลังจากทานอาหารเย็นเสร็จ เขาจะได้ไปเยี่ยมออฟฟิศของศาสตราจารย์ถัง ถ้าเขาจำไม่ผิด ตอนนี้ศาสตราจารย์น่าจะกำลังสอนปีสี่

 

โอเค เอาแบบนั้นก็แล้วกัน!